解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10311233345h[n]n−1021−12134

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {3, 1, 3, 3}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {2, −1, 1}x[n] = {3, 1, 3, 3}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−101122−334h[n]n−10312234

数列 x[n] = {1, 2, −3} と h[n] = {3, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 2}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t13h(t)t42

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 0.4 s での出力 y(0.4) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
5.むずかしい
5cos(1.5t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(1.5t) が、h(t) = 5·e−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(1.5t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)820403

パルス列の高さは 3、パルス幅は 8 ms、周期は 20 ms です。50 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 8 msT = 20 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[1] = −1
  2. 2. y[2] = −5
  3. 3. y(4.5) = 3
  4. 4. y(0.4) = 3.297
  5. 5. Ym = 10
  6. 6. c1 = 1.816

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。