解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1031−12−13245h[n]n−100.5122−0.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {3, −1, −1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {0.5, 2, −0.5}x[n] = {3, −1, −1, 2}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−2132−134h[n]n−1011−22134

数列 x[n] = {−2, 3, −1} と h[n] = {1, −2, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {−2, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {1, −2, 1}, n = 0…2
y[3] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t210h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
10cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(10t) が、h(t) = 5·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.むずかしい
x(t)t (ms)1242−2

三角波が周期 T = 2 ms で −2 と +2 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±2T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[2] = −4
  2. 2. y[3] = 5
  3. 3. y(3) = 0.00539
  4. 4. y(2.5) = 1.806
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. c1 = 1.621

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。