解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−1041−32234

インパルス応答 h[n] = {4, −3, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {4, −3, 2}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−1011−32−33−14h[n]n−10213234

数列 x[n] = {1, −3, −3, −1} と h[n] = {2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, −3, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t35

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)410202

パルス列の高さは 2、パルス幅は 4 ms、周期は 10 ms です。200 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 2τ = 4 msT = 10 ms
c2 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020401

方形波が周期 T = 20 ms で 1 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

0 … 1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

解答

  1. 1. y[3] = 15
  2. 2. Σy[n] = −30
  3. 3. y(3) = 0.9502
  4. 4. y(1) = 20
  5. 5. c2 = 0.3742
  6. 6. c5 = 0.1273

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。