解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1011−32−234h[n]n−103142434

数列 x[n] = {1, −3, −2} と h[n] = {3, 4, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {1, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {3, 4, 4}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−1021−12234h[n]n−101132434

数列 x[n] = {2, −1, 2} と h[n] = {1, 3, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {2, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 6 s での出力 y(6) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 6 s
y(6) =
4.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−4tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
5cos(10t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(10t) が、h(t) = 2·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(10t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.6244

パルス列の高さは 4、パルス幅は 0.6 ms、周期は 2 ms です。その直流成分（平均値）c0 を求めなさい。

A = 4τ = 0.6 msT = 2 ms
c0 =

解答

  1. 1. y[1] = −5
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. y(6) = 4.988
  4. 4. y(1) = 0.234
  5. 5. Ym = 0.8944
  6. 6. c0 = 1.2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。