解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {1, −3, 4} と h[n] = {4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

数列 x[n] = {−3, −3, −2} と h[n] = {−2, −2, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

システムのインパルス応答は h(t) = e^−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

信号 x(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

システムは y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。