解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101122−134h[n]n−1041−3234

数列 x[n] = {1, 2, −1} と h[n] = {4, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {1, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {4, −3}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−10−11−32−1324h[n]n−10411234

数列 x[n] = {−1, −3, −1, 2} と h[n] = {4, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, −3, −1, 2}, n = 0…3h[n] = {4, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−3tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t0.54h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.5243

パルス列の高さは 3、パルス幅は 0.5 ms、周期は 2 ms です。1500 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 3τ = 0.5 msT = 2 ms
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.5123−3

三角波が周期 T = 1 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。5000 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =

解答

  1. 1. ymax = 5
  2. 2. Σy[n] = −15
  3. 3. y(1.5) = 0.1934
  4. 4. y(1) = 0.117
  5. 5. c3 = 0.4502
  6. 6. c5 = 0.09727

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。