解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1021−1213445h[n]n−100.510.520.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {2, −1, 1, 4}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, 0.5}x[n] = {2, −1, 1, 4}, n = 0…3
y[4] =
2.やさしい
x[n]n−10211233−34h[n]n−10−11−3234

数列 x[n] = {2, 1, 3, −3} と h[n] = {−1, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {2, 1, 3, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, −3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−3tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t34h(t)t42

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
2cos(1.5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(1.5t) が、h(t) = 2·e−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 2cos(1.5t)
Ym =
6.むずかしい
5cos(5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(5t) が、h(t) = 2·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °

解答

  1. 1. y[4] = 2.5
  2. 2. Σy[n] = −12
  3. 3. y(1.5) = 0.1934
  4. 4. y(1.5) = 12
  5. 5. Ym = 1.6
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。