解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103122334h[n]n−1011−32134

数列 x[n] = {3, 2, 3} と h[n] = {1, −3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−1122434h[n]n−10−31−2234

数列 x[n] = {−1, 2, 4} と h[n] = {−3, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−1, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, −2}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t14h(t)t25

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t4h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 4·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)2482−2

三角波が周期 T = 4 ms で −2 と +2 の間を直線的に上昇・下降します。750 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±2T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
6.むずかしい
10cos(7.5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(7.5t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
Ym =

解答

  1. 1. y[1] = −7
  2. 2. y[2] = −16
  3. 3. y(1.5) = 20
  4. 4. y(0.5) = 1.574
  5. 5. c3 = 0.1801
  6. 6. Ym = 1.6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。