解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−3132434

インパルス応答 h[n] = {−3, 3, 4}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−3, 3, 4}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−1041−22−134h[n]n−10−31−32−234

数列 x[n] = {4, −2, −1} と h[n] = {−3, −3, −2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, −3, −2}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t34h(t)t22

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t13

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020402−2

三角波が周期 T = 20 ms で −2 と +2 の間を直線的に上昇・下降します。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±2T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[3] = 20
  2. 2. Σy[n] = −8
  3. 3. Ay = 24
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. c5 = 0.06485
  6. 6. y[5] = 11.07

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。