解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10113243−14h[n]n−10212234

数列 x[n] = {1, 3, 4, −1} と h[n] = {2, 2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, 3, 4, −1}, n = 0…3h[n] = {2, 2}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−102142−3344h[n]n−10−112234

数列 x[n] = {2, 4, −3, 4} と h[n] = {−1, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {2, 4, −3, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[3] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t43

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
4.ふつう
x(t)t11h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
2cos(6t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(6t) が、h(t) = 10·e−2tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(6t)
φ = °

解答

  1. 1. Σy[n] = 28
  2. 2. y[3] = −10
  3. 3. y(3.5) = 24
  4. 4. y(3) = 0.2895
  5. 5. h[5] = 0.1555
  6. 6. φ = −71.57 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。