解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101−2223−24h[n]n−3−2−2−1−1041

図のように、x[n] は n = 1…3、h[n] は n = -2…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…0
nlast =
2.やさしい
x[n]n−1041−3223−34h[n]n−10−21−22−234

数列 x[n] = {4, −3, 2, −3} と h[n] = {−2, −2, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, −3, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, −2}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t14h(t)t25

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−3tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 0.4 s でのインパルス応答 h(0.4) を求めなさい。

y′ + 1y = 3xt = 0.4 s
h(0.4) =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 2 s でのインパルス応答 h(2) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 5xt = 2 s
h(2) =

解答

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(2) = 20
  4. 4. y(0.25) = 1.342
  5. 5. h(0.4) = 2.011
  6. 6. h(2) = 1.839

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。