解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1011−221344h[n]n−1011−32234

数列 x[n] = {1, −2, 1, 4} と h[n] = {1, −3, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {1, −2, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {1, −3, 2}, n = 0…2
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−4−3−3−23−1401h[n]n−2−1−201142

図のように、x[n] は n = -3…-1、h[n] は n = -1…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -1…1
nfirst =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t24

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 2 … 4 s
D = s
4.ふつう
x(t)t35h(t)t42

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.むずかしい
δ[n]4+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
u[n]3+y[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

解答

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. nfirst = −4
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. Ay = 120
  5. 5. h[2] = 2.56
  6. 6. y[3] = 0.984

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。