解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10123−1425−1637h[n]n−10112−33

図のように、x[n] は n = 3…6、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 1…2
nlast =
2.やさしい
x[n]n−10−21−2223−24h[n]n−10−3122334

数列 x[n] = {−2, −2, 2, −2} と h[n] = {−3, 2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, −2, 2, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, 2, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t31h(t)t43

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5.5 s での出力 y(5.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 5.5 s
y(5.5) =
4.ふつう
x(t)t410h(t)t13

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 1 s でのインパルス応答 h(1) を求めなさい。

y′ + 5y = 5xt = 1 s
h(1) =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 5xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 5·x(t) に従います。t = 8 s でのインパルス応答 h(8) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 5xt = 8 s
h(8) =

解答

  1. 1. nlast = 8
  2. 2. Σy[n] = −8
  3. 3. y(5.5) = 4.5
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. h(1) = 0.03369
  6. 6. h(8) = 0.09158

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。