解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−1041−32−13−34h[n]n−1041−3234

数列 x[n] = {4, −3, −1, −3} と h[n] = {4, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, −3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {4, −3}, n = 0…1
ymax =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1021−32434

インパルス応答 h[n] = {2, −3, 4}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {2, −3, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.ふつう
x(t)t0.54h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 0.5 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t32h(t)t44

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)24810−10

三角波が周期 T = 4 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±10T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

解答

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[5] = 3
  3. 3. y(1) = 1.378
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. h[4] = 1.229
  6. 6. c5 = 0.3242

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。