解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {4, −1, 1} と h[n] = {2, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

数列 x[n] = {2, 2, −2} と h[n] = {4, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

信号 x(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

パルス列の高さは 5、パルス幅は 2 ms、周期は 10 ms です。100 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c₁ を求めなさい。

三角波が周期 T = 2 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c₁ を求めなさい。