解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10113243−34h[n]n−10−11−1234

数列 x[n] = {1, 3, 4, −3} と h[n] = {−1, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {1, 3, 4, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1041−32−33−145

インパルス応答 h[n] = {4, −3, −3, −1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {4, −3, −3, −1}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t−20h(t)t24

信号 x(t) は t = −2 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: −2 … 0 sh: 2 … 4 s
D = s
4.ふつう
x(t)t22h(t)t31

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.8483

パルス列の高さは 3、パルス幅は 0.8 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510205−5

三角波が周期 T = 10 ms で −5 と +5 の間を直線的に上昇・下降します。300 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±5T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

解答

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. y[2] = −2
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(3.5) = 3
  5. 5. c1 = 1.123
  6. 6. c3 = 0.4503

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。