解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10−212243145h[n]n−1011120.534

FIR フィルタが y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, 2, 4, 1}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {1, 1, 0.5}x[n] = {−2, 2, 4, 1}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−11−22134h[n]n−10−31−22434

数列 x[n] = {−1, −2, 1} と h[n] = {−3, −2, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−1, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, −2, 4}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t25

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t32h(t)t45

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
u[n]2+y[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

解答

  1. 1. y[2] = 5
  2. 2. Σy[n] = 2
  3. 3. y(1.5) = 10
  4. 4. y(3.5) = 30
  5. 5. h[5] = 0.6554
  6. 6. y[5] = 3.938

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。