解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102112−334h[n]n−10−2142334

数列 x[n] = {2, 1, −3} と h[n] = {−2, 4, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {2, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
2.やさしい
x[n]n−10−11−324324h[n]n−1031−12−234

数列 x[n] = {−1, −3, 4, 2} と h[n] = {3, −1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, −3, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {3, −1, −2}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t11

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 1 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t21h(t)t32

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)2483−3

方形波が周期 T = 4 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。1250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

解答

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. ymax = 17
  3. 3. Ay = 8
  4. 4. y(3.5) = 3
  5. 5. h[5] = 0.0625
  6. 6. c5 = 0.7639

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。