解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1021−12334h[n]n−1041−32234

数列 x[n] = {2, −1, 3} と h[n] = {4, −3, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, −3, 2}, n = 0…2
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−104112−3344h[n]n−1021−1234

数列 x[n] = {4, 1, −3, 4} と h[n] = {2, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {4, 1, −3, 4}, n = 0…3h[n] = {2, −1}, n = 0…1
ymax =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−5tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 5·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t34h(t)t44

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

解答

  1. 1. y[2] = 19
  2. 2. ymax = 11
  3. 3. y(2) = 0.00145
  4. 4. Ay = 96
  5. 5. h[3] = −1.024
  6. 6. y[3] = 1.476

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。