解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {1, 3, 2} と h[n] = {4, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

数列 x[n] = {4, 2, −3} と h[n] = {1, −2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5.5 s での出力 y(5.5) を求めなさい。

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e^−2tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

入力 x(t) = 2·cos(4t) が、h(t) = 10·e^−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 10·e^−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。