解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10114223−345

インパルス応答 h[n] = {1, 4, 2, −3}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {1, 4, 2, −3}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−102122232…h[n]n−10−11−1233−145

インパルス応答 h[n] = {−1, −1, 3, −1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 2·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {−1, −1, 3, −1}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t35

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 3 … 5 s
D = s
4.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−5tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020403−3

方形波が周期 T = 20 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。150 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±3T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510203−3

三角波が周期 T = 10 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =

解答

  1. 1. y[3] = 8
  2. 2. y[1] = −4
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(0.25) = 0.4267
  5. 5. c3 = 1.273
  6. 6. c5 = 0.09727

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。