解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10−212233245h[n]n−100.51−12134

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {−2, 2, 3, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {0.5, −1, 1}x[n] = {−2, 2, 3, 2}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−1011−12−134h[n]n−101132134

数列 x[n] = {1, −1, −1} と h[n] = {1, 3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t1

入力 x(t) = 2·e−4tu(t) が、h(t) = e−2tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t−2−1h(t)t24

信号 x(t) は t = −2 s から t = −1 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −2 … −1 sh: 2 … 4 s
tend = s
5.むずかしい
u[n]3+y[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[5] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

解答

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(1) = 0.117
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. y[5] = 1.23
  6. 6. h[5] = 1.771

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。