解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10−31−32234

インパルス応答 h[n] = {−3, −3, 2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {−3, −3, 2}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−1021124344h[n]n−104132334

数列 x[n] = {2, 1, 4, 4} と h[n] = {4, 3, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {2, 1, 4, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 3, 3}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−3tu(t) が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t23h(t)t41

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.むずかしい
10cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(15t) が、h(t) = 5·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.むずかしい
u[n]2+y[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

解答

  1. 1. y[2] = −12
  2. 2. ymax = 31
  3. 3. y(1) = 0.159
  4. 4. y(4.5) = 4.5
  5. 5. Ym = 2.774
  6. 6. y[3] = 3.248

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。