解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−1021−22−13−145h[n]n−100.51220.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {2, −2, −1, −1}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {0.5, 2, 0.5}x[n] = {2, −2, −1, −1}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−1021−22−234

インパルス応答 h[n] = {2, −2, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[4] を求めなさい。

h[n] = {2, −2, −2}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.ふつう
x(t)t−11h(t)t13

信号 x(t) は t = −1 s から t = 1 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −1 … 1 sh: 1 … 3 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−1tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.25 s での出力 y(0.25) を求めなさい。

x(t) = 10·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 3xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t) に従います。t = 4 s でのインパルス応答 h(4) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 3xt = 4 s
h(4) =
6.むずかしい
x(t)t (ms)620403

パルス列の高さは 3、パルス幅は 6 ms、周期は 20 ms です。50 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 6 msT = 20 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. y[4] = −6
  3. 3. tend = 4 s
  4. 4. y(0.25) = 1.231
  5. 5. h(4) = 0.406
  6. 6. c1 = 1.545

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。