解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

インパルス応答 h[n] = {3, 3, 3, 2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

数列 x[n] = {3, 1, −1} と h[n] = {4, −3, 1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

入力 x(t) = 10·e^−5tu(t) が、h(t) = e^−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 3 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

入力 x(t) = 2·cos(3t) が、h(t) = 5·e^−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。