解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−12−234h[n]n−1011−12334

数列 x[n] = {−3, −1, −2} と h[n] = {1, −1, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −1, 3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−102112−33−24h[n]n−10411234

数列 x[n] = {2, 1, −3, −2} と h[n] = {4, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, 1, −3, −2}, n = 0…3h[n] = {4, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t22h(t)t31

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 1（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t210h(t)t1

パルス x(t) = 10（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
10cos(15t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(15t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1.6484

パルス列の高さは 4、パルス幅は 1.6 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 4τ = 1.6 msT = 4 ms
c1 =

解答

  1. 1. Σy[n] = −18
  2. 2. y[2] = −11
  3. 3. y(1) = 2
  4. 4. y(2.5) = 9.846
  5. 5. Ym = 6.325
  6. 6. c1 = 2.422

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。