解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−1041−1243145

インパルス応答 h[n] = {4, −1, 4, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {4, −1, 4, 1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10−11−322314h[n]n−10−1142234

数列 x[n] = {−1, −3, 2, 1} と h[n] = {−1, 4, 2} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {−1, −3, 2, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t5h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t33h(t)t43

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 3（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 4.5 s での出力 y(4.5) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.むずかしい
5cos(7.5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(7.5t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8483

パルス列の高さは 3、パルス幅は 0.8 ms、周期は 4 ms です。250 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 3τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[1] = 15
  2. 2. ymax = 8
  3. 3. y(2) = 2.454
  4. 4. y(4.5) = 22.5
  5. 5. Ym = 0.8
  6. 6. c1 = 1.123

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。