解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10−21−2223−245

インパルス応答 h[n] = {−2, −2, 2, −2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−2, −2, 2, −2}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−101112−234

インパルス応答 h[n] = {1, 1, −2}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {1, 1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t1h(t)t1

入力 x(t) = 1·e−5tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t45h(t)t44

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、パルス h(t) = 4（0 ≤ t < 4 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.むずかしい
u[n]4+y[n]0.9·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8241

パルス列の高さは 1、パルス幅は 0.8 ms、周期は 2 ms です。500 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 1τ = 0.8 msT = 2 ms
c1 =

解答

  1. 1. y[3] = −4
  2. 2. y[1] = 10
  3. 3. y(2) = 0.0002901
  4. 4. Ay = 320
  5. 5. y[2] = 10.84
  6. 6. c1 = 0.6055

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。