解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10−1112334h[n]n−10−21−2234

数列 x[n] = {−1, 1, 3} と h[n] = {−2, −2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−1, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −2}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−102132334

インパルス応答 h[n] = {2, 3, 3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {2, 3, 3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t−10h(t)t01

信号 x(t) は t = −1 s から t = 0 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 1 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: −1 … 0 sh: 0 … 1 s
tend = s
4.ふつう
x(t)t12h(t)t45

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1020403−3

方形波が周期 T = 20 ms で +3 と −3 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。250 Hz のフーリエ成分の振幅 c5 を求めなさい。

±3T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.むずかしい
2cos(30t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(30t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =

解答

  1. 1. y[2] = −8
  2. 2. y[1] = 5
  3. 3. tend = 1 s
  4. 4. y(3.5) = 10
  5. 5. c5 = 0.7639
  6. 6. Ym = 0.6325

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。