解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1041−12−13245h[n]n−1021−12−0.534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {4, −1, −1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {2, −1, −0.5}x[n] = {4, −1, −1, 2}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1041−22334

インパルス応答 h[n] = {4, −2, 3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {4, −2, 3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t24

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 2 … 4 s
D = s
4.ふつう
x(t)t11h(t)t12

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 2 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.むずかしい
10cos(10t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(10t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.むずかしい
δ(t)y′ + 2y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.2 s でのインパルス応答 h(0.2) を求めなさい。

y′ + 2y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =

解答

  1. 1. y[2] = −3
  2. 2. y[2] = 5
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. Ay = 1
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. h(0.2) = 6.703

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。