解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10213223−245

インパルス応答 h[n] = {2, 3, 2, −2}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {2, 3, 2, −2}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.やさしい
x[n]n−1041−1233−34h[n]n−10−11−3234

数列 x[n] = {4, −1, 3, −3} と h[n] = {−1, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, −1, 3, −3}, n = 0…3h[n] = {−1, −3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t1

入力 x(t) = 2·e−5tu(t) が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t24h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
5cos(7.5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(7.5t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1245−5

三角波が周期 T = 2 ms で −5 と +5 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±5T = 2 msf = 500 Hz
c1 =

解答

  1. 1. y[5] = 5
  2. 2. Σy[n] = −12
  3. 3. y(0.5) = 0.3097
  4. 4. y(2.5) = 0.06567
  5. 5. Ym = 5.547
  6. 6. c1 = 4.053

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。