解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−10−313213145

インパルス応答 h[n] = {−3, 3, 1, 1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[3] を求めなさい。

h[n] = {−3, 3, 1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−101112131…h[n]n−1031−12334

インパルス応答 h[n] = {3, −1, 3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 1·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {3, −1, 3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t13h(t)t34

信号 x(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 3 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 1 … 3 sh: 3 … 4 s
tstart = s
4.ふつう
x(t)t12h(t)t43

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)0.6243

パルス列の高さは 3、パルス幅は 0.6 ms、周期は 2 ms です。1500 Hz にある高調波次数 3 の振幅 c3 を求めなさい。

A = 3τ = 0.6 msT = 2 ms
c3 =
6.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

解答

  1. 1. y[3] = 2
  2. 2. y[2] = 5
  3. 3. tstart = 4 s
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. c3 = 0.1967
  6. 6. h[3] = 0.25

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。