解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−12−334h[n]n−1041−3234

数列 x[n] = {−3, −1, −3} と h[n] = {4, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, −3}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−11−12−134h[n]n−10411234

数列 x[n] = {−1, −1, −1} と h[n] = {4, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t1

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 4 s での出力 y(4) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.ふつう
x(t)t15h(t)t43

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.むずかしい
5cos(7.5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(7.5t) が、h(t) = 2·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °
6.むずかしい
x(t)t (ms)0.8482

パルス列の高さは 2、パルス幅は 0.8 ms、周期は 4 ms です。その直流成分（平均値）c0 を求めなさい。

A = 2τ = 0.8 msT = 4 ms
c0 =

解答

  1. 1. Σy[n] = −7
  2. 2. y[2] = −5
  3. 3. y(4) = 1.86
  4. 4. Ay = 30
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. c0 = 0.4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。