解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
x[n]n−10214243−14h[n]n−10−21−1234

数列 x[n] = {2, 4, 4, −1} と h[n] = {−2, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {2, 4, 4, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−101233−3425h[n]n−1012−33−14

図のように、x[n] は n = 2…4、h[n] は n = 2…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 2…3
nfirst =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−2tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t11h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
5cos(5t)h(t) = 10e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(5t) が、h(t) = 10·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °

解答

  1. 1. Σy[n] = −27
  2. 2. nfirst = 4
  3. 3. y(0.5) = 1.163
  4. 4. y(2) = 0.4773
  5. 5. h[2] = 1.28
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。