解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−4−3−2−2−2−1401h[n]n−2−120−11

図のように、x[n] は n = -3…-1、h[n] は n = -1…0 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -1…0
nfirst =
2.やさしい
x[n]n−1031−12334h[n]n−1011−22−334

数列 x[n] = {3, −1, 3} と h[n] = {1, −2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 ymax を求めなさい。

x[n] = {3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {1, −2, −3}, n = 0…2
ymax =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t1

入力 x(t) = 4·e−6tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t14h(t)t25

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 5（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 2.5 s での出力 y(2.5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.むずかしい
u[n]3+y[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020402

方形波が周期 T = 20 ms で 2 と 0 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。350 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

0 … 2T = 20 msf = 350 Hz
c7 =

解答

  1. 1. nfirst = −4
  2. 2. ymax = 3
  3. 3. y(2) = 0.000157
  4. 4. y(2.5) = 10
  5. 5. y[4] = 6.917
  6. 6. c7 = 0.1819

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。