解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−31−22−334h[n]n−101122−334

数列 x[n] = {−3, −2, −3} と h[n] = {1, 2, −3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {−3, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 2, −3}, n = 0…2
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−10−1132334

インパルス応答 h[n] = {−1, 3, 3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[5] を求めなさい。

h[n] = {−1, 3, 3}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.ふつう
x(t)t12h(t)t41

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 1 から t = 4 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t15

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 5 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 1 … 5 s
D = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)12410−10

三角波が周期 T = 2 ms で −10 と +10 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±10T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.むずかしい
5cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 10·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =

解答

  1. 1. y[2] = 2
  2. 2. y[5] = 25
  3. 3. Ay = 4
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. c1 = 8.106
  6. 6. Ym = 2.236

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。