解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−3−21−1−302142h[n]n−101−3223

図のように、x[n] は n = -2…1、h[n] は n = 1…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -2…1h[n]: n = 1…2
nlast =
2.やさしい
x[n]n−102112334h[n]n−10411234

数列 x[n] = {2, 1, 3} と h[n] = {4, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {2, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.ふつう
x(t)t22h(t)t32

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 3 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t5h(t)t1

入力 x(t) = 5·e−2tu(t) が、h(t) = e−5tu(t) のシステムに加えられます。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
u[n]2+y[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)2.551010−10

方形波が周期 T = 5 ms で +10 と −10 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。200 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±10T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

解答

  1. 1. nlast = 3
  2. 2. y[2] = 13
  3. 3. y(3) = 8
  4. 4. y(1.5) = 0.08206
  5. 5. y[4] = 4.611
  6. 6. c1 = 12.73

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。