解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

数列 x[n] = {2, 2, −3} と h[n] = {1, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {2, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, −3}

Σy[n] =

2.やさしい

数列 x[n] = {−3, 3, −2} と h[n] = {1, −3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−3, 3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −3}

Σy[n] =

3.ふつう

システムのインパルス応答は h(t) = e^−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 0.4 s での出力 y(0.4) を求めなさい。

h(t) = e^−0.5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.4 s

y(0.4) =

4.ふつう

システムのインパルス応答は h(t) = e^−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 0.2 s での出力 y(0.2) を求めなさい。

h(t) = e^−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.2 s

y(0.2) =

5.むずかしい

システムは y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。

y′ + 4y = 2xt = 0.5 s

h(0.5) =

6.むずかしい

入力 x(t) = 2·cos(4t) が、h(t) = 2·e^−2tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Y_m を求めなさい。

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)

Y_m =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。