解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−3122234h[n]n−1011−1234

数列 x[n] = {−3, 2, 2} と h[n] = {1, −1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[1] を求めなさい。

x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −1}, n = 0…1
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−1021−22−13−24h[n]n−1031−32−234

数列 x[n] = {2, −2, −1, −2} と h[n] = {3, −3, −2} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {2, −2, −1, −2}, n = 0…3h[n] = {3, −3, −2}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t11

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 1 から t = 1 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
4.ふつう
x(t)t02h(t)t24

信号 x(t) は t = 0 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 2 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が始まる時刻 tstart を求めなさい。

x: 0 … 2 sh: 2 … 4 s
tstart = s
5.むずかしい
x(t)t (ms)1243−3

三角波が周期 T = 2 ms で −3 と +3 の間を直線的に上昇・下降します。500 Hz のフーリエ成分の振幅 c1 を求めなさい。

±3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.むずかしい
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[2] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

解答

  1. 1. y[1] = 5
  2. 2. Σy[n] = 6
  3. 3. Ay = 4
  4. 4. tstart = 2 s
  5. 5. c1 = 2.432
  6. 6. y[2] = 0.78

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。