解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−101142234h[n]n−104132434

数列 x[n] = {1, 4, 2} と h[n] = {4, 3, 4} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 3, 4}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−101122−13245h[n]n−100.510.52−0.534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {1, 2, −1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[4] を求めなさい。

b = {0.5, 0.5, −0.5}x[n] = {1, 2, −1, 2}, n = 0…3
y[4] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.ふつう
x(t)t5h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 5·u(t) です。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]0.4·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[4] を求めなさい。

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.むずかしい
10cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(20t) が、h(t) = 10·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °

解答

  1. 1. Σy[n] = 77
  2. 2. y[4] = 1.5
  3. 3. y(1.5) = 4.751
  4. 4. y(0.5) = 1.58
  5. 5. h[4] = 0.0512
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。