解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−4−3−1−2−2−12021h[n]n−10−11−12

図のように、x[n] は n = -3…0、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -3…0h[n]: n = 0…1
nfirst =
2.やさしい
x[n]n−1021−121324h[n]n−101112334

数列 x[n] = {2, −1, 1, 2} と h[n] = {1, 1, 3} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[4] を求めなさい。

x[n] = {2, −1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {1, 1, 3}, n = 0…2
y[4] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t22

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t23

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 3 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1.24810

パルス列の高さは 10、パルス幅は 1.2 ms、周期は 4 ms です。500 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 10τ = 1.2 msT = 4 ms
c2 =
6.むずかしい
u[n]2+y[n]−0.8·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[3] を求めなさい。

y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

解答

  1. 1. nfirst = −3
  2. 2. y[4] = 5
  3. 3. y(1) = 2
  4. 4. Ay = 6
  5. 5. c2 = 3.027
  6. 6. y[3] = 0.656

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。