解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−2−1−3031−32h[n]n−101−22−33−14

図のように、x[n] は n = -1…1、h[n] は n = 1…3 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…3
nlast =
2.やさしい
x[n]n−3−2−2−11041h[n]n−101231415

図のように、x[n] は n = -2…0、h[n] は n = 3…4 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…4
nfirst =
3.ふつう
x(t)t24h(t)t42

パルス x(t) = 4（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 5 s での出力 y(5) を求めなさい。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5 s
y(5) =
4.ふつう
x(t)t1h(t)t0.51

システムのインパルス応答は h(t) = e−2tu(t) です。入力はステップ x(t) = 1·u(t) です。t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 3 s
y(3) =
5.むずかしい
x(t)t (ms)1.551010

パルス列の高さは 10、パルス幅は 1.5 ms、周期は 5 ms です。200 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c1 を求めなさい。

A = 10τ = 1.5 msT = 5 ms
c1 =
6.むずかしい
δ(t)y′ + 0.5y = 10xh(t)

システムは y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.8 s でのインパルス応答 h(0.8) を求めなさい。

y′ + 0.5y = 10xt = 0.8 s
h(0.8) =

解答

  1. 1. nlast = 4
  2. 2. nfirst = 1
  3. 3. y(5) = 8
  4. 4. y(3) = 0.4988
  5. 5. c1 = 5.15
  6. 6. h(0.8) = 6.703

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。