解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−2142434h[n]n−10−11−22−134

数列 x[n] = {−2, 4, 4} と h[n] = {−1, −2, −1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, −2, −1}
Σy[n] =
2.やさしい
x[n]n−10−21−32−2344h[n]n−10−3132334

数列 x[n] = {−2, −3, −2, 4} と h[n] = {−3, 3, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {−2, −3, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−3, 3, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t2h(t)t11

システムのインパルス応答は h(t) = e−1tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 0.2 s での出力 y(0.2) を求めなさい。

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
4.ふつう
x(t)t02h(t)t13

信号 x(t) は t = 0 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 tend を求めなさい。

x: 0 … 2 sh: 1 … 3 s
tend = s
5.むずかしい
10cos(7.5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 10·cos(7.5t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)510201−1

方形波が周期 T = 10 ms で +1 と −1 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。300 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±1T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

解答

  1. 1. Σy[n] = −24
  2. 2. Σy[n] = −9
  3. 3. y(0.2) = 0.3625
  4. 4. tend = 5 s
  5. 5. Ym = 1.6
  6. 6. c3 = 0.4244

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。