解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−104142−13245h[n]n−100.510.2520.2534

FIR フィルタが y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {4, 4, −1, 2}、それ以外では 0 です。出力 y[2] を求めなさい。

b = {0.5, 0.25, 0.25}x[n] = {4, 4, −1, 2}, n = 0…3
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−10−1132−134h[n]n−10−2112434

数列 x[n] = {−1, 3, −1} と h[n] = {−2, 1, 4} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.ふつう
x(t)t32h(t)t21

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 3 s）を、パルス h(t) = 1（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.ふつう
x(t)t13h(t)t22

パルス x(t) = 3（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
δ[n]2+h[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[2] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1.6484

パルス列の高さは 4、パルス幅は 1.6 ms、周期は 4 ms です。500 Hz にある高調波次数 2 の振幅 c2 を求めなさい。

A = 4τ = 1.6 msT = 4 ms
c2 =

解答

  1. 1. y[2] = 1.5
  2. 2. y[3] = 11
  3. 3. Ay = 12
  4. 4. y(1) = 6
  5. 5. h[2] = 0.5
  6. 6. c2 = 0.7484

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。