解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−1041−2213445h[n]n−10210.252−0.534

FIR フィルタが y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] を計算します。入力は n = 0…3 で x[n] = {4, −2, 1, 4}、それ以外では 0 です。出力 y[1] を求めなさい。

b = {2, 0.25, −0.5}x[n] = {4, −2, 1, 4}, n = 0…3
y[1] =
2.やさしい
x[n]n−10113223−34h[n]n−10−213234

数列 x[n] = {1, 3, 2, −3} と h[n] = {−2, 3} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {1, 3, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {−2, 3}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−5tu(t) が、h(t) = e−4tu(t) のシステムに加えられます。t = 0.5 s での出力 y(0.5) を求めなさい。

x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.ふつう
x(t)t10h(t)t1

入力 x(t) = 10·e−6tu(t) が、h(t) = e−1tu(t) のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.むずかしい
u[n]4+y[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.むずかしい
x(t)t (ms)1020401−1

三角波が周期 T = 20 ms で −1 と +1 の間を直線的に上昇・下降します。150 Hz のフーリエ成分の振幅 c3 を求めなさい。

±1T = 20 msf = 150 Hz
c3 =

解答

  1. 1. y[1] = −3
  2. 2. Σy[n] = 3
  3. 3. y(0.5) = 0.5325
  4. 4. y(1) = 0.7308
  5. 5. y[5] = 2.625
  6. 6. c3 = 0.09006

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。