解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10−3112434h[n]n−1041−32234

数列 x[n] = {−3, 1, 4} と h[n] = {4, −3, 2} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[3] を求めなさい。

x[n] = {−3, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {4, −3, 2}, n = 0…2
y[3] =
2.やさしい
x[n]n−105152535…h[n]n−1031−12−334

インパルス応答 h[n] = {3, −1, −3}（n = 0…2）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 5·u[n] を加えます。出力 y[1] を求めなさい。

h[n] = {3, −1, −3}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.ふつう
x(t)t4h(t)t21

システムのインパルス応答は h(t) = e−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 4·u(t) です。t = 2 s での出力 y(2) を求めなさい。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.ふつう
x(t)t2h(t)t0.251

システムのインパルス応答は h(t) = e−4tu(t) です。入力はステップ x(t) = 2·u(t) です。t = 1.5 s での出力 y(1.5) を求めなさい。

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.むずかしい
5cos(30t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(30t) が、h(t) = 2·e−10tu(t) のシステムに加えられます。定常出力の振幅 Ym を求めなさい。

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =
6.むずかしい
x(t)t (ms)10204010−10

方形波が周期 T = 20 ms で +10 と −10 の間を切り替わります（各レベルに周期の半分ずつとどまります）。350 Hz のフーリエ成分の振幅 c7 を求めなさい。

±10T = 20 msf = 350 Hz
c7 =

解答

  1. 1. y[3] = −10
  2. 2. y[1] = 10
  3. 3. y(2) = 5.057
  4. 4. y(1.5) = 0.4988
  5. 5. Ym = 0.3162
  6. 6. c7 = 1.819

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。