解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−3−2−2−1−3041h[n]n−10123−1435−36

図のように、x[n] は n = -2…0、h[n] は n = 3…5 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最初の添え字 nfirst を求めなさい。

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…5
nfirst =
2.やさしい
x[n]n−10−212243h[n]n−10314223

図のように、x[n] は n = 0…2、h[n] は n = 0…2 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 0…2
nlast =
3.ふつう
x(t)t10h(t)t21

システムのインパルス応答は h(t) = e−0.5tu(t) です。入力はステップ x(t) = 10·u(t) です。t = 6 s での出力 y(6) を求めなさい。

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 6 s
y(6) =
4.ふつう
x(t)t22h(t)t1

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3.5 s での出力 y(3.5) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
5.むずかしい
δ[n]3+h[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.むずかしい
5cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 5·cos(20t) が、h(t) = 10·e−20tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °

解答

  1. 1. nfirst = 1
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. y(6) = 19
  4. 4. y(3.5) = 1.194
  5. 5. h[3] = 0.648
  6. 6. φ = −45 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。