解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−104112−1334h[n]n−10−211234

数列 x[n] = {4, 1, −1, 3} と h[n] = {−2, 1} はどちらも n = 0 から始まります。たたみ込み y[n] = x[n] ∗ h[n] の標本 y[2] を求めなさい。

x[n] = {4, 1, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[2] =
2.やさしい
x[n]n−104132234h[n]n−10−1112134

数列 x[n] = {4, 3, 2} と h[n] = {−1, 1, 1} をたたみ込みます。y[n] = x[n] ∗ h[n] のすべての標本の和 Σy[n] を求めなさい。

x[n] = {4, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, 1, 1}
Σy[n] =
3.ふつう
x(t)t11h(t)t1

パルス x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s、それ以外は 0）が、h(t) = e−0.5tu(t) のシステムに加えられます。パルスが終わったあとの t = 3 s での出力 y(3) を求めなさい。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t23

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 1 s）を、パルス h(t) = 3（0 ≤ t < 2 s）とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 Ay を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.むずかしい
u[n]4+y[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[5] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.むずかしい
2cos(10t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

入力 x(t) = 2·cos(10t) が、h(t) = 5·e−5tu(t) のシステムに加えられます。入力に対する定常出力の位相 φ を、度で求めなさい。

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °

解答

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. Σy[n] = 9
  3. 3. y(3) = 0.2895
  4. 4. Ay = 12
  5. 5. y[5] = 2.625
  6. 6. φ = −63.43 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。