解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

無料で印刷できるたたみ込みと LTI システムのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x[n]n−10123−3435−36h[n]n−10−2142

図のように、x[n] は n = 3…5、h[n] は n = 0…1 で 0 でない値をとります。y[n] = x[n] ∗ h[n] が 0 でない値をとりうる最後の添え字 nlast を求めなさい。

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 0…1
nlast =
2.やさしい
x[n]n−103132333…h[n]n−10111233−145

インパルス応答 h[n] = {1, 1, 3, −1}（n = 0…3）をもつシステムに、ステップ入力 x[n] = 3·u[n] を加えます。出力 y[2] を求めなさい。

h[n] = {1, 1, 3, −1}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
3.ふつう
x(t)t22h(t)t42

パルス x(t) = 2（0 ≤ t < 2 s、それ以外は 0）が、インパルス応答 h(t) = 2（0 ≤ t < 4 s、それ以外は 0）のシステムに加えられます。t = 1 s での出力 y(1) を求めなさい。

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.ふつう
x(t)t12h(t)t13

信号 x(t) は t = 1 s から t = 2 s の間だけ、h(t) は t = 1 s から t = 3 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) の持続時間 D を求めなさい。

x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s
D = s
5.むずかしい
u[n]2+y[n]0.6·z⁻¹+

システムは y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] に従い、静止状態から始まります。入力は単位ステップ x[n] = u[n] です。y[4] を求めなさい。

y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.むずかしい
δ[n]3+h[n]−0.5·z⁻¹+

システムは y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n] に従い、静止状態から始まります。そのインパルス応答の標本 h[3] を求めなさい。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

解答

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. y[2] = 15
  3. 3. y(1) = 4
  4. 4. D = 3 s
  5. 5. y[4] = 4.611
  6. 6. h[3] = −0.375

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。