解答つきたたみ込みと LTI システムワークシート

数列 x[n] = {1, 2, 3, −3} と h[n] = {1, 2, 3} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

数列 x[n] = {3, 4, 3, 3} と h[n] = {1, −1} はどちらも n = 0 から始まります。y[n] = x[n] ∗ h[n] の最大の標本 y_max を求めなさい。

パルス x(t) = 5（0 ≤ t < 4 s）を、h(t)、すなわち t = 0 の 4 から t = 2 s の 0 まで直線的に下がる三角形とたたみ込みます。y(t) = x(t) ∗ h(t) の下の面積 A_y を求めなさい。

信号 x(t) は t = 0 s から t = 3 s の間だけ、h(t) は t = 0 s から t = 4 s の間だけ 0 でない値をとります。y(t) = x(t) ∗ h(t) が終わる時刻 t_end を求めなさい。

パルス列の高さは 4、パルス幅は 1 ms、周期は 5 ms です。200 Hz にある高調波次数 1 の振幅 c₁ を求めなさい。

システムは y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t) に従います。t = 0.5 s でのインパルス応答 h(0.5) を求めなさい。